Dynamische Windsimulation


Wind im urbanen Umfeld beeinflußt eine Anzahl von Faktoren angefangen vom lokalen Mikroklima, über den Energiebedarf für Heizung und Kühlung, Gebäudeeffizienz (Lüftung, Klimaanlagen), Mieterträge für kommerzielle Projekte (Shopping, Gastgärten, ...) und in Zukunft möglicherweise bis hin zu städtischen Flugrouten von Lieferdrohnen (UAVs). Wir gehen auf einige dieser Aspekte in unseren Artikeln Wind in Stadtplanung und Architektur und Luftdruck um Gebäude: Ventilation und Windlast ein. Hier wollen wir uns weitergehend mit einem Aspekt von Windsimulationen beschäftigen, der dort nur angedeutet wurde: das dynamische Verhalten von Luftströmungen im urbanen Raum. Die meisten haben damit Erfahrung aus erster Hand, beispielsweise wenn man während eines windigen Regengusses mit dem Regenschirm kämpft. Statische Simulationen können sehr hilfreich sein um den durchschnittlichen Wind zu beschreiben, aber in manchen Fällen ist es kritisch, auch auf das dynamische Verhalten einzugehen.

Solver-Vergleich: RANS vs. URANS vs. LES

Bevor wir uns in eine etwas detailiertere Diskussion der einzelnen Lösungsansätze für dynamische Simulationen begeben, sehen wir uns zunächst ein kurzes Video an, das die Solver im direkten Vergleich zeigt. Die gezeigten Simulationen wurden mit der selben Geometrie und weitgehend identischen Grenzbedingungen errechnet. Die Animation ermöglicht einen viel greifbareren Einblick in das dynamische Verhalten der einzelnen Methoden, als dies mit einer reinen Erklärung möglich ist (unten auf der Seite findet sich noch eine 3d-Animation der URANS und LES) und wie wichtig die korrekte Auswahl und Validierung des CFD Modelles für Wind um Gebäude ist.


 

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Bei der Betrachtung des Videos sollte man die Größenordnung und die Wiedergabegeschwindigkeit im Hinterkopf behalten. Die Simulationsdomäne hat eine Ausdehnung von etwa 800 x 1200 x 400 m (TxBxH). Um dieses Volumen mit Luft zu füllen, ist insgesamt eine Masse von ca. 500 Tausend Tonnen Luft notwendig. Die erfolgt in zehnfacher Echtzeit; vor diesem Hintergrund bekommen man einen guten Eindruck von der Masse und Energie die mit dem Wind um uns bewegt wird. Wir haben auch ein Video der Gebäude-Geometrie mit sogenannten Streamlines erstellt.

Solver Übersicht

Simulationen die ein durchschnittliches Strömungsfeld beschreiben, nennt man steady-state oder intransiente Simulationen. In der Regel geben solche Simulationen das zeitlich gemittelte Strömungsverhalten sehr gut wieder (in einzelnen Fällen können sich aber zweideutige Lösungen ergeben). Oft basieren solche Ansätze auf einem steady-state RANS Modell: Reynolds-Averaged Navier-Stokes model. Die effektivste Möglichkeit um zu einer dynamischen Lösung zu gelangen, ist, dieses Modell auf ein transienten (unsteady) URANS umzulegen. Dabei wird die zeitliche Veränderung der Strömung berücksichtigt gleichzeitig aber der größere Rechenaufwand der nachfolgend erklärten Modelle vermieden.

Dies wird erreicht indem im URANS Modell feine Turbulenzen über mathematische Annahmen abgebildert werden, anstatt sie voll aufzulösen und direkt als Folge der grundlegenden Navier-Stokes Gleichungen zu berechnen. Das macht das URANS Modell sehr effizient, jedoch nicht sonderlich exakt, was kleinteilige Turbulenzen betrifft - diese sind zwar präsent werden aber sozusagen "verschmiert". Um auch diese Turbulenzen zu erfassen und damit das dynamische Verhalten noch genauer zu Beschreiben setzt man sogenannte LES (Large Eddy Simulation) Modelle ein. Dabei werden bis zur Zellgröße der Simulation exakte Navier-Stokes Lösungen berechnet und erst darunter wird auf Näherungen zurückgegriffen. Damit erreicht man weit höhere Genauigkeiten, zum Preis von höherem Rechenaufwand und komplizierterem Setup (beispielsweise sind solche Simulationen stark von der Zellgröße beeinflusst).

DES (Detached Eddy Simulation) sind Methoden die man zwischen (U)RANS und LES einordnen kann. Basierend auf bestimmten Kriterien wird dabei zwischen den beiden Ansätzen hin- und hergeschaltet. Nicht ganz überraschend ist die Handhabung des Überganges zwischen den Modellen der kritische Faktor dabei.

Darüber hinausgehend existieren noch sogenannte DNS-Methoden (Direct Numerical Simulation in diesem Kontext) die im Prinzip allein auf den grundlegenden Navier-Stokes Gleichungen basieren und keine darüber hinausgehenden Vereinfachungen für die Turbulenz implementieren. Leider sind diese Rechenmethoden so aufwändig, dass sie in der Praxis nur für die allertrivialsten Fälle angewendet werden können.

RANS vs. URANS

Wie man im Video sehen kann, zeigt die RANS Simulation eine gute Näherung der zeitlich gemittelten Strömung die das URANS Modell errechnet. Eienr der Vorteile der RANS Simulation ist es, dass man nicht darauf warten muss, bis sich das Strömungsfeld vollständig ausbildet und stabilisiert. Man bekommt das Ergebnis direkt und muss nicht darauf warten, bis sich die Strömungsfront durch die gesamte Simulationsdomäne propagiert. Für sehr große Geometrien und langsame Strömungsgeschwindigkeiten ist RANS daher eine ausgezeichnete Möglichkeit um einen schnellen Eindruck des durchschnittlichen Zustandes des Systems zu erhalten. Wenn es andererseits wichtig ist, den Aufbau oder die zeitliche Veränderung des Strömungssystemes zu beurteilen, muss man zumindest auf eine URANS Simulation zurückgreifen.

URANS vs. LES

Der Unterschied zischen URANS und LES ist im Video sehr augenscheinlich zu erkennen. Vielleicht weniger augenscheinlich sind die Gemeinsamkeiten der Ansätze. Sieht man sich das genauer an, erkennt man schnell, dass URANS zwar nicht die feine Auflösung von Wirbeln im LES Modell zeigt, aber trotzdem die Dynamik der Strömung im Großen und Ganzen gut wiedergibt. Das macht URANS zu einer guten Methode um beispielsweise den Windkomfort zu beurteilen. Eine URANS Simulation zeigt alle oszillierende Strömungszustände und ermöglicht es so, alle Gebiete mit höheren Windgeschwindigkeiten verlässlich zu identifizieren. LES zeigt zusätzlich dazu auch die Stärke und Frequenz von kleinen Wirbeln - dies ist beispielsweise wichtig um den richtigen Aufstellungsort von Windkraftanlagen oder sichere Landeplätze für Helikopter und UAVs zu identifizieren, Anwendungsfällte die sensitiv sind in Bezug auf hochfrequente Geschwindigkeitsänderungen (Windstöße). Um noch realistischere Ergebnisse zu erzielen kann LES mit speziellen Randbedingungen ausgeführt werden. Dabei werden die natürlichen Geschwindigkeitsvariationen des Windes im Modell abgebildet.

In der Graphik zeigen wir die Geschwindigkeit gegen die Zeit für einen einzigen Punkt in der Geometrie mit großen Geschwindigkeitsunterschieden. Wie der obere Graph zeigt, ist die URANS Simulation eine gute generelle Näherung der aufwändigeren LES, jedoch werden höherfrequente Geschwindigkeitsänderungen des Windes nur von letzterer erfasst (wichtig z.B. für die Standorteignung von Windenergieanlagen). Die Kurven im unteren Panel zeigen die laufenden ein-Minuten-Mittelwerte sowie die Mittelwerte über die gesamte Laufzeit der Simulation. Alle Werte liegen in einem vergleichbaren Bereich und insbesondere das LES-Resultat liegt sehr nah an der steady-state RANS Lösung.


Atmosphärische Grenzschicht und (generierte) Windböen

Wenn man die URANS und LES Simulation im Video genau vergleicht, erkennt man, dass das Strömungsfeld in beiden Fällen im Bereich der zurerst umströmten Gebäude bemerkenswert stabil ist. In einigen Bereichen sieht das Strömungsfeld fast identisch wie in der steady-state RANS Simulation aus, mit sehr kleinen zeitlichen Veränderungen. Der Grund für diese Übereinstimmung liegt in den Einströmbedinungen begründet. Diese wurden mit einem vertikalen Geschwindigkeitsgradienten, dem sogenannten Atmospheric Boundary Layer (ABL) angesetzt. Das ist zwar eine gute Näherung, läßt aber Böen völlig außer Acht. Wir verwenden daher zusätzlich zum Atmospheric Boundary Layer, synthetisch generierte Wirbel (als Fußgänger nimmt man diese als Böen wahr), um die natürlichen Geschwindigkeitsvariationen in LES noch besser abzubilden. In einigen Fällen verwenden wir auch kombinierte Ansätze. Dabei berechnen wir beispielsweise für sehr große Gebiete (mehr als 25 km²) das durchschnittliche Strömungsfeld mit (U)RANS und verwenden das so errechnete Geschwindigkeitsfeld (mit zusätzlich generierten Wirbeln) als Eingangsparameter für eine genauere, aber aufwändigere LES.

Anwendungsgebiete: Städteplanung, (alpine) Windparks, Einkaufszentren und Flughäfen

Großräumige Simulationen wie die hier gezeigten haben eine Reihe von Anwendungsgebieten angefangen von Städten und Gemeinden in der Städteplanung und Architektur (von Mikroklima über Windkomfort auf öffentlichen Plätzen bis hin zur Drohnen-Landeplätzen) über Windpark-Betreiber (Site Assessments, Repowering) bis hin zu Objektentwicklern in der Immobilienindustrie (Gastgärten, Einkaufszentren, ...) und sogar Flughafen-Betriebsgesellschaften wo Gebäude in der Nähe von Start- und Landebahnen Einfluss auf die Flugsicherheit und Landefrequenz von Flugzeugen haben. In all diesen Fällen liefern dynamische CFD Simulationen entscheidende Informationen für die Planung oder aber Beseitigung von bestehenden Problemen.

3d Visualisierung von URANS und LES

Im Video unten sieht man eine dreidimensionale Visualisierung von URANS und LES. Dieses Video läuft etwas langsamer als das oben gezeigte (5x Realzeit) und die Geschwindigkeiten werden in mehreren Schnitten durch die Geometrie sowie auch als Isolinien (Linien mit gleicher Geschwindigkeit) gezeigt. Die Projektion aus der Vogelperspektive im Video oben ist gut geeignet um die einzelnen Simulationsansätze zu vergleichen, das Video unten gibt andererseits die Dreidimensionalität des Windfeldes besser wieder.


 

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